Linjär algebra för ingenjörer

Det övergripande målet med kursen är att studenten ska öka sin förmåga att förstå och använda grundläggande matematiska begrepp som är vanligt förekommande i ingenjörstillämpningar.
Studenten ska efter avslutad kurs kunna:

• identifiera och räkna med olika talsorter
• hantera och räkna med algebraiska uttryck
• lösa ekvationer och olikheter som innehåller polynom, rationella- , logaritmiska- ,exponentiella- eller trigonometriska uttryck
• hantera funktionsbegreppet och använda elementära funktioner på olika form
• behärska teori och lösningsmetodik för linjära ekvationssystem
• använda vektorer, matriser och determinanter samt hantera räkneoperationer för dessa
• använda vektorer för att lösa geometriska problem s k vektorgeometri
• använda matriser för att lösa egenvärdesproblem.

Kursen inleds med att behandla matematisk begrepp och räkneoperationer som är centrala för studier i matematik på högskolenivå. Det gäller i första hand aritmetik och algebra, ekvationer och olikheter samt grundläggande kunskaper om de elementära funktionerna dvs polynom-, exponential-, potens-, logaritm-, och trigonometriska funktioner.

Den linjära algebran inleds med att introducera vektorbegreppet inkl egenskaper och räkneregler (addition, subraktion, multiplikation med skalär, skalärprodukt och vektorprodukt). Med vektorers hjälp analyseras därefter geometriska frågeställningar, s k vektorgeometri, dvs vinklar, avstånd, projektioner och speglingar för linjära objekt som t ex linjer och plan.

Kursen fortsätter med teorin för linjära ekvationssystem och deras lösningar, eftersom förståelse av linjär algebra till stor del bygger på denna kunskap, och övergår sedan till att behandla matriser och determinanter inkl begrepp och räkneregler för dessa. Kopplingen mellan linjära ekvationssystem, vektorer och matriser tydligörs därigenom på ett påtagligt sätt.

Kursen avslutas med att bestämma egenvärden och egenvektorer till matriser .

Två skriftliga salstentamina (2,5 hp + 5 hp)

Föreläsningar och övningar.

Som betygsskala används U, 3, 4, 5.

För att erhålla godkänt betyg på kursen måste kursens båda tentamina vara godkända. Betyg på hela kursen sätts efter en samlad bedömning av examinator.

Kursen ersätter Matematik I 7,5 hp (MA1029)