Matematik 3c

Ett övergripande mål är att förberda för fortsatta studier i matematik på högskolenivå.

Efter avslutad kurs skall studenten kunna:

• hantera grundlggande algebra för uttryck i form av bråk, potenser och kvadratrötteri syfte att t ex kunna lösa ekvationer,
• förstå och tillämpa funktionsbegreppet för polynom-, potens- och exponetialfuktioner,
• redogöra för definitionen av begreppet derivata och bemästra användningen av deriveringsregler i syfte att konstruera grafer till funktioner samt lösa optimeringsproblem,
• hitta primitiva funktioner och beräkna integraler samt tillämpa dessa för att bestämma areor,
• använda trigonometri i form av triangelsatser för att lösa geometriska problem

Kursen inleds med behandla grunderna i algebra och funkionsbegrepp i syfte att bl a kunna lösa ekvationer. Kursens huvudmoment är grunder inom matematisk analys. Här behandlas ändringkvot och gränsvärde vilket leder fram till derivatans definition. Med den senare visas olika deriveringsregler för elementära funktioner vilket gör det möjligt analysera funktioners grafer och hitta lösningar till optimeringsproblem. Analysmomentet avslutas med att hitta primitiva funktioner och beräkna integraler, bl a för areabestämning. Kursen avlutas med trigonometri i form av triangelsatser som verktyg för att lösa geometriska problem.

Två skriftliga salstentamnina (2x4 fup) och fyra inlämningsuppgifter (4x0,5 fup).

Som betygsskala används U, 3, 4, 5.

• understand and apply algebra for expressions of fractions,indices and square roots in order to solve equations ,
• understand and apply the concepts of polynomial-, power- and exponential functions ,
• understand the definition of the derivative and use different rules of differentiation in order to construct the graph of a function or to solve an optimization problem,
• find primitive functions and solve integrals in order to find areas,
• use trigonometry in triangles to solve geometrical problems.