Matematikbiennette

Att Utmana Elever Genom Problemlösning

Jorryt Van Bommel

När elever arbetar med problemlösning kan vi i deras lösningar se mer än bara svaret. Elevlösningarna visar på kreativitet och matematiskt djup vilket tyder på att problemlösning kan fungera som katalysator för att utmana yngre elever.

I vårt projekt om problemlösning har vi under drygt tio år fokuserat på problemlösning i förskoleklass och testat en rad uppgifter. Uppgifterna var utformade för att kunna genomföra i en vanlig svensk förskoleklass och hade inte fokus på specifika elevgrupper som till exempel särskilt begåvade elever. Under åren har dock ett flertal lösningar och samtal kring uppgifter stuckit ut. Inte sällan ser vi elever som generaliserar lösningsmetoder och kopplar dessa till andra tidigare lösta problem eller till alternativa nya problem. Ibland efter att läraren har ställt en extra fråga eller anpassad problemet, ibland genom att eleverna själv har valt att utforska problemet på sitt sätt.

Presentationen kommer att fokusera på några av dessa elever och deras samtal och lösningar.

Välj ett av följande 5 valbara föredrag:

(A) Rättvis fördelning – matematiska och etiska resonemang

Helena Eriksson och Carina Nilsson

Vi presenterar en undervisning om hållbar utveckling och fördelning som riktar sig till förskolan, förskoleklass och lågstadiet. Mer precist rör uppgifterna rättvis fördelning ur både ett matematiskt och etiskt perspektiv där barnens matematiska resonemang inbegriper etiska perspektiv på rättvisa med fördelning som ingång till både division och rationella tal.

Målgrupp: Förskola, åk F-3

(B) Att undervisa om tid: mer än bara klockan!

Jorryt van Bommel och Maria Walla

Från tidig ålder förväntas barn lära sig om tid, men vad bör fokuseras på i undervisningen för att eleverna ska kunna utveckla en hållbar förståelse av tid? Under presentationen kommer vi att gå genom översikten och ge exempel på aktiviteter och uppgifter för att utveckla en hållbar förståelse av tid. Exemplen från befintliga läromedel tas upp men även tänkta exempel på sådant som just nu inte förekommer så ofta i böckerna.

Målgrupp: åk F-3

(C) Från x till aha! – Lär dig leda eleverna in i algebrans värld

Birgitta Berglund, Hanna Hårrskog, Ingbritt Lundell och Helén Sterner

Att undervisa i algebra i årskurs 3–6 kan kännas utmanande, men med rätt arbetssätt blir det både begripligt och roligt. I den här workshopen får du prova forskningsbaserade, elevaktiva aktiviteter som växande mönster och grafer som konkretiserar algebrans idéer. Genom praktiska övningar visar vi hur elever kan upptäcka samband, förstå formler och utveckla sitt funktionstänkande. Du får med dig färdiga lektionsidéer och inspiration för att skapa aha-upplevelser i klassrummet.

Målgrupp: åk 3-6

(D) Vad har eleverna i min nya klass för kunskaper som de har nytta av i min undervisning? Undervisning i ett 1–9-perspektiv med fokus på potentialen i robusta stadieövergångar.

Jan Olsson

Att lära sig matematik handlar om att bygga ny kunskap på det man redan kan. I vårt treåriga forskningsprojekt, finansierat av Skolforskningsinstitutet, har vi utvecklat en undervisningsdesign som förenar kreativa matematiska resonemang och testbaserat lärande. Genom samarbete mellan lärare från alla stadier (åk 1–9) har vi skapat en röd tråd där elevernas tidigare erfarenheter blir språngbräda för nya insikter. Föreläsningen visar hur detta arbetssätt kan stärka stadieövergångar och göra elever till aktiva, självständiga problemlösare.

Målgrupp: åk 1-9

(E) Vad är egentligen ett matematiskt resonemang?

Lotta Wedman

I föreläsningen diskuteras hur lärare i olika årskurser beskriver resonemangsförmågan och hur den relaterar till andra matematiska förmågor (t.ex. kommunikationsförmågan). Genom exempel från en pågående studie och interaktiva moment får deltagarna reflektera över sin egen syn på undervisning i relation till matematiska resonemang. Tanken är att använda allas erfarenheter för att jämföra undervisning om matematiska resonemang i olika årskurser, för att diskutera vilka konsekvenser olika synsätt på vad matematiska resonemang är kan få i klassrumsundervisning.

Målgrupp: åk F-9

Välj ett av följande 5 valbara föredrag:

(A) Mönster i rörelse

Jorryt van Bommel

I den här workshoppen kommer vi att ge exempel på aktiviteter där rörelse och matematik kombineras och bidrar till en förståelse för det matematiska området mönster. Deltagarna får testa olika aktiviteter kopplade till mönster och vi kommer att hoppa, stampa och röra oss för att återskapa givna mönster och skapa egna mönster. Aktiviteterna kopplar kroppsligt multimodalt engagemang och matematiskt innehåll vilket främjar ett estetiskt, kreativt och utforskande förhållningssätt vid lärandet av mönster.

Målgrupp: Förskola

(B) Algebraisk matematikundervisning på lågstadiet

Helena Eriksson och Maja Sundqvist

Projektet vi presenterar om algebraisk undervisning på lågstadiet handlar om hur algebra och problemlösning kan stötta unga elevers utveckling av matematiska förmågor. Undervisningen handlar om hur kollektiva matematiska resonemang kan utvecklas genom inspiration från det teoretiska ramverket för lärandeverksamhet. I resonemangen använder eleverna symboler, geometriska figurer, tabeller och grafer som redskap för både ett kollektivt arbete och ett kollektivt minne.

Målgrupp: åk F-3

(C) Nya och okända begrepp om funktionstänkande

Helén Sterner

Att undervisa om funktionssamband i de lägre skolåren kan kännas utmanande, men forskning visar att det är fullt möjligt – och meningsfullt – även för yngre elever. I en studie där lärare arbetade med grafer i årskurs 1–6 utvecklade både elever och lärare sin förståelse för funktionstänkande. Föreläsningen ger konkreta exempel på undervisningsaktiviteter och visar hur man kan hitta ett gemensamt språk för begrepp som samvariation och förändring. Tillsammans utforskar vi hur funktionstänkande kan göras begripligt redan i låg- och mellanstadiet.

Målgrupp: åk 1-6

(D) Hur synliggörs elevers kunskap om addition och subtraktion i matematisk problemlösning?

Jan Olsson och Camilla Löfling m.fl.

Elever har ofta svårt att veta när de ska använda addition och subtraktion för att lösa olika problemlösningsuppgifter. I uppgiften som vi har testat utforskas begreppen addition och subtraktion och relationen mellan dessa, utifrån tre olika sträckmodeller, på ett sätt som är avsett att stimulera resonemang. Vi kommer att prata om hur man kan lägga upp undervisning för att stimulera matematiska resonemang om addition och subtraktion i årskurs 4-6 samt om hur elever kan använda addition och subtraktion i problemlösning.

Målgrupp: åk 4-6

(E) En lärare, en matematikintresserad klass, och hela högstadiematematiken redan under åk 7

Lotta Wedman

Vi har följt en skola där eleverna under ett antal år har kunnat välja att gå i en klass där mer fokus lagts på matematik och naturvetenskap och där man nu började läsa hela högstadiematematiken under åk 7, medan åk 8 och 9 var tänkta att ägnas åt de två första gymnasiekurserna i matematik. Forskare och undervisande lärare har tillsammans funderat över matematikämnet, planering, kunskapsutveckling och den roll kollegor spelar när undervisningen ska förändras. Vi har ställt oss frågor om hur elevernas inställning och sätt att arbeta påverkats av accelerationen och hur lärarrollen förändrats.

Målgrupp: åk 7-9