Lärandemål
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:
- lösa linjära ekvationssystem med matriser
- uttrycka linjer, plan och rum med vektorer i R3
- beräkna skalär- och vektorprodukt i rummet R3
- bestämma projektioner och speglingar i linjer och plan med hjälp av linjära avbildningar
- avgöra antalet lösningar av linjära ekvationssystem med hjälp av determinanter
- använda egenvärden och egenvektorer för att ortogonalisera matriser.
Innehåll
Kursen behandlar linjära ekvationssystem, vektorer, linjer och plan i
rymden, matriser, determinanter, linjära avbildningar, egenvärden av och
egenvektorer till matriser.
Examinationsformer
Examination sker genom skriftlig salstentamen och inlämningsuppgifter. Samlad bedömning, betyget rapporteras som ett moment.
Arbetsformer
Arbetsformer är föreläsningar och gruppövningar.
Betyg
Som betygsskala används U–VG.
Betygsrapportering:
- Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter, 7,5 hp
Förkunskapskrav
- Minst 30 hp på grundnivå inom matematik inklusive 7,5 Algebra
Övrigt
Kursen kan ingå som en del i Matematik III 30 hp eller Matematik III med didaktisk inriktning 30 hp och kan inte räknas parallellt med den delkursen i examen.
Summary in English
After completing the course, the student shall be able to:
- Use matrices to solve systems of linear equations.
- Use vectors to express lines, planes and spaces in R3.
- Calculate scalar products and vector products in R3.
- Determine – using linear images – projections and mirror images in lines and planes.
- Use determinates to determine the number of solutions to systems of linear equations.
- Use eigenvalues and eigenvectors to determine orthogonal matrices.