Mål
Efter avslutad kurs skall de studerande kunna
- beskriva, analysera, diskutera och tillämpa komplexa talkroppen C, elementära funktioner från C till C, speciellt Möbiusavbildningar och exponentialfunktionen,
- beskriva, analysera, diskutera och tillämpa analytiska och holomorfa funktioner samt harmoniska funktioner,
- beskriva, analysera, diskutera och tillämpa Cauchys integralsats och integralformel. Taylor- och Laurentserier och Residukalkyl.
Innehåll
I kursen behandlas det komplexa talsystemet och hur komplexa funktioner av variabler bygger analytiska funktioner. Områden som analyseras och tillämpas är komplexa talkroppen C, elementära funktioner från C till C, speciellt Möbiusavbildningar och exponentialfunktionen. Andra områden som beskrivs, analyseras och tillämpas är analytiska och holomorfa funktioner samt harmoniska funktioner. Även Cauchys integralsats och integralformel behandlas. Taylor- och Laurentserier samt Residukalkyl är andra matematiska områden som beskrivs, analyseras och tillämpas i kursen.
Examinationsformer
Examination sker genom redovisningar och tentamen. Betyg rapporteras som ett moment.
Arbetsformer
Arbetsformer är i huvudsak föreläsningar och gruppövningar förlagda till campus eller kursrum på Internet.
Betyg
Som betygsskala används U–VG.
Förkunskapskrav
- För tillträde till kursen krävs kurserna Envariabelanalys 7,5 högskolepoäng, Flervariabelanalys 7,5 högskolepoäng samt Algebra 7,5 högskolepoäng eller motsvarande kunskaper.
Övrigt
Kursen är främst tänkt för blivande och verksamma lärare inom gymnasieskolan. Ersätter MD2004 vt 09.