Linjär algebra

Det övergripande målet med kursen är att studenten ska öka sin förmåga att förstå och använda grundläggande matematiska begrepp som är vanligt förekommande i ingenjörstillämpningar.
Studenten ska efter avslutad kurs kunna:

• behärska teori och lösningsmetodik för linjära ekvationssystem
• använda vektorer, matriser och determinanter samt hantera räkneoperationer för dessa
• använda vektorer för att lösa geometriska problem så kallad vektorgeometri
• illustrera linjära avbildningar i form av matriser
• använda matriser för att lösa egenvärdesproblem

Den linjära algebran inleds med teorin om de linjära ekvationssystemen och deras lösningar, eftersom förståelsen av ämnet till stor del bygger på denna kunskap. Därefter introduceras vektorbegreppet inklusive egenskaper och räkneregler såsom addition, subtraktion, multiplikation med skalär, skalärprodukt samt vektorprodukt. Med vektorers hjälp kan nu geometriska frågeställningar som till exempel beräkning av vinklar, avstånd, projektioner och speglingar för linjära objekt som punkter, linjer och plan utföras.

Kursen fortsätter med att behandla matriser och determinanter inklusive begrepp och räkneregler för dessa. Kopplingen mellan linjära ekvationssystem, vektorer och matriser tydliggörs därigenom på ett påtagligt sätt.

Kursen avslutas med att illustrera linjära avbildningar med hjälp av matriser och, som en följd av detta, definiera matrisers egenvärden och egenvektorer.

Skriftlig salstentamen 7,5 hp

Föreläsningar och övningar.

Som betygsskala används U, 3, 4, 5.

Kursen ersätter delar av kursen Linjär algebra för ingenjörer, MA1038.