Envariabelanalys för ingenjörer

Det övergripande målet med krusen är att studenten ska öka sin förmåga att förstå och använda grundläggande begrepp inom den matematiska analysen, speciellt för tekniska tillämpningar.
Studenten ska efter avslutad kurs kunna:

• visa förståelse för gränsvärdesbegreppet och kunna beräkna gränsvärden för uttryck som innehåller elementära funktioner.
• redogöra för definitionen av derivata och använda de vanligaste deriveringsreglerna.
• använda derivator vid tillämpningar
• använda olika integrationsmetoder för att bestämma primitivfunktioner och beräkna integraler.
• tillämpa integraler för att beräkna areor och volymer.
• approximera funktioner med Maclaurin- och Taylorserier.
• använda de grundläggande metoderna för att lösa differentialekvationer av första och andra ordningen.

Kursen inleds med att belysa funktionsbegreppet för reellvärda funktioner av en variabel. Gränsvärden, inkl kontinuitet, för sådana funktioner introduceras som ett centralt moment för den matematiska analysen. Funktionernas förändring behandlas därefter med hjälp av begreppet derivata. Deriveringsregler för elementära funktioner ingår som naturliga verktyg vilket leder fram till att derivata som hjälpmedel i tillämpade frågeställningar blir ett värdefullt redskap.

Kursens andra halva ägnas åt det omvända, jämfört med derivata, dvs primitivfunktioner och integraler. Här utgör integrationsmetoderna ett centralt moment för att kunna bemästra användningen av integraler i tillämpade sammanhang.

Med integraler och derivator som bas behandlas därefter grunderna för första- och andra ordningens differentialekvationer. Kursern avslutas med ett, för ingenjörer, betydelsefullt avsnitt om polynomapproximation med hjälp av Taylor- och Maclaurinserier.

Skriftlig salstentamen 7.5 hp (U,3,4,5)

Som betygsskala används U, 3, 4, 5.

Ersätter MA1035.