Matematik för lärare i åk 7-9, 45 hp (1-45), Ingår i Lärarlyftet,

Kursens övergripande mål är att de studerande utvecklar och fördjupar sina matematiska kunskaper och förmågor och samtidigt breddar sin behörighet till att omfatta undervisning i matematik i åk 7-9.

Delkurser

Efter avslutad delkurs ska den studerande kunna:

• visa kännedom om och använda matematikens grundläggande språk och uttrycksformer,
• visa kunskap om olika talområden såsom de hela talen, rationella tal, reella tal och komplexa tal,
• visa förståelse för nödvändigheten av att basera matematiken på logiska och axiomatiska system,
• visa kunskap om definitioner och satser i talteori,
• lösa algebraiska ekvationer och ekvationssystem,
• bevisa grundläggande satser i talteori med olika bevismetoder såsom direkt och indirekt bevisföring, motsägelseteknik samt matematisk induktion,
• visa kunskap i elementär kombinatorik och använda binomialsatsen för att undersöka och utveckla polynom,
• utföra polynomdivision och använda några metoder för lösning av vissa typer av polynomekvationer.
• använda programmering i relation till delar av kursens innehåll.

Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:

• visa kännedom om definitioner och satser i euklidisk geometri
• bevisa grundläggande satser i euklidisk geometri
• använda postulat, definitioner och satser för att lösa geometriska problem
• visa förståelse för matematikens logiska och axiomatiska natur
• lösa problem med räta linjer och cirklar i analytisk geometri
• hantera digitala verktyg och värdera ett dataprogram i geometri
• visa kännedom om några definitioner och satser i icke-euklidisk geometri.

Efter avslutad delkurs ska den studerande kunna:

• redogöra för olika vetenskapliga teorier och forskningsrön som behandlar matematisk problemlösning i skolan
• kommunicera matematik i tal, skrift, bild och handling
• använda olika matematiska idéer, uttrycksformer och representationsformer vid problemlösning
• visa förmåga att kreativt skapa, formulera och lösa problem som inte har en given lösning
• tolka och kritiskt granska elevlösningar samt visa förståelse för den matematiska progressionen i elevers lärande
• analysera undervisning i matematisk problemlösning på ett vetenskapligt sätt.

Efter avslutad delkurs ska den studerande kunna:

• redogöra för och problematisera, såväl skriftligt som muntligt, matematikdidaktiska forskningsresultat
• kritiskt och självständigt reflektera över egna och andras erfarenheter utifrån matematikdidaktiska forskningsresultat
• identifiera och redogöra för perspektiv på matematik som vetenskap och som skolämne
• analysera och beskriva undervisning, lärande och matematiska kunskaper med matematikdidaktiska begrepp som ingår i kursen
• planera för, problematisera och motivera matematikundervisning och bedömning för årskurs 7-9 utifrån ett matematiskt innehåll samt aktuella styrdokument, matematikdidaktiska teorier och undervisningshjälpmedel.

Efter avslutad delkurs ska den studerande kunna:

Efter avslutad delkurs ska den studerande kunna:

• genomföra och diskutera en statistisk undersökning med relevans utifrån skolans värdegrund och uppdrag
• tolka och själv konstruera olika typer av diagram och i samband med det beräkna olika läges- och spridningsmått
• beräkna sannolikheter i enkla slumpsituationer med binomial-, hypergeometrisk- eller Poissonfördelning
• använda exponential- och normalfördelningarna samt centrala gränsvärdessatsen
• göra approximationer av binomial- och hypergeometriska fördelningar
• lösa enkla problem med simulering
• tolka, tillämpa och utföra hypotesprövning med chi-två-test samt beräkna konfidensintervall för andelar och väntevärden, samt utföra tillhörande test utifrån olika datamaterial
• använda dataprogram för statistiska tillämpningar.
  

Delkurser

Delkursen algebra omfattar lärande inom områdena mängdlära, logik, tal och tals egenskaper. Delkursen syftar till att den studerande ska fördjupa sina kunskaper inom algebra för att kunna planera undervisning och bedömning av elevers kunskaper inom området algebra. Den studerande får i delkursen tillfälle att utveckla och fördjupa sina kunskaper om begrepp, definitioner och satser inom grundläggande algebra samt hur matematiken baseras på logiska och axiomatiska system. Den studerande erbjuds tillfällen att förstå och genomföra bevis av några satser inom matematik samt tillämpa programmering till delar av kursens innehåll.

Delkursen geometri behandlar i huvudsak euklidisk och analytisk geometri där den studerande får möta grundläggande satser och använda dessa samt definitioner och postulat för att lösa geometriska problem. Delkursen tar även upp några satser i icke-euklidisk geometri. Den studerande erbjuds även tillfälle att hantera digitala verktyg och värdera dataprogram i geometri.

I delkursen studeras vetenskapliga teorier och forskningsrön som behandlar matematisk problemlösning utifrån ett teoretiskt perspektiv. Matematisk problemlösning studeras även utifrån ett praktiskt perspektiv på så sätt att den studerande får möjlighet att omvandla de teoretiska kunskaperna i praktiken. Delkursen behandlar även hur matematik kan kommuniceras i tal, skrift, bild och handling samt hur lösningar till matematiska problem kan analyseras för att synliggöra olika matematiska idéer. Den studerande får i delkursen möjlighet att själv kreativt skapa, formulera och lösa matematiska problem som inte har en given lösning. I samband med att den studerande erbjuds tillfällen att tolka och kritiskt granska elevlösningar till matematiska problem kan elevers lärande i matematik samt bedömning av elevers kunskaper i matematik diskuteras och problematiseras. I delkursen relateras detta innehåll till hur undervisning i matematik via matematisk problemlösning kan planeras och genomföras.

Delkursen är en introduktion till matematikdidaktik som vetenskapsområde och undervisningspraktik. I delkursen behandlas olika perspektiv på matematik som vetenskap och matematik som skolämne samt teorier om lärande, undervisning och bedömning i matematik med fokus på elever i åk 7-9. Matematikdidaktiska begrepp studeras utifrån vetenskapliga forskningsresultat, aktuella styrdokument, egna och andras erfarenheter och observationer. Vidare studeras förutsättningar för hur undervisning kan organiseras utifrån matematiska kunskapsområden och uppgifter, elevers förkunskaper, klassrumsinteraktion och klassrumsnormer. Matematikundervisning och matematiklärande kontextualiseras i ett kulturellt, specialpedagogiskt och socialt perspektiv.

Delkursen behandlar bland andra begreppen funktion, gränsvärde, derivata och integral och därtill hörande begrepp samt tillämpningar i olika problem. I delkursen används digitala verktyg i syfte att bredda förståelsen av i kursen förekommande begrepp och tillämpningar.

Delkursen behandlar grundläggande begrepp inom statistik och sannolikhetslära där den studerande erbjuds tillfälle att tolka och konstruera olika typer av diagram. Den studerande får även möjlighet att fördjupa sina kunskaper i olika sannolikhetsfördelningar och tillfälle att lösa enkla problem med hjälp av simulering. I delkursen används dataprogram för statistiska tillämpningar.

Kursen examineras genom:

Delkurs 1 Algebra
Seminarium, muntliga och skriftliga redovisningar samt salstentamen.

Delkurs 2 Geometri
Skriftliga och muntliga redovisningar, inlämningsuppgifter samt salstentamen.

Delkurs 3 Matematisk problemlösning
Seminarium och skriftliga inlämningsuppgifter.

Delkurs 4 Matematikdidaktik
Seminarium, skriftliga inlämningsuppgifter samt muntliga redovisningar.

Delkurs 5 Envariabelanalys
Muntliga och skriftliga redovisningar samt salstentamen

Delkurs 6 Statistik och sannolikhetslära
Seminarium, skriftliga inlämningsuppgifter samt salstentamen

Arbetsformer är föreläsningar, lärarledda seminarier, lärarledda och icke lärarledda gruppövningar.

Som betygsskala används U–VG.

Betyg ges på varje delkurs samt på hel kurs. För betyget väl godkänd på hel kurs krävs väl godkänd på minst 4 av 6 delkurser samt betyget godkänd på övriga delkurser.

Betygsrapportering:

• Delkurs 1 Algebra, 7,5 hp, U - VG
• Delkurs 2 Geometri, 7,5 hp, U - VG
• Delkurs 3 Matematisk problemlösning, 7,5 hp, U - VG
• Delkurs 4 Matematikdidaktik, 7,5 hp, U - VG
• Delkurs 5 Envariabelanalys, 7,5 hp, U - VG
• Delkurs 6 Statistik och sannolikhetslära, 7,5 hp, U - VG

För att delta i en kurs inom Lärarlyftet ska du ha en behörighetsgivande lärarexamen samt vara anställd av staten, en kommun eller fristående skola och ha en arbetsgivare som har godkänt ditt deltagande. Du som är anställd av annan som enligt avtal med kommunen utför uppgifter på entreprenad inom skolväsendet kan också gå kurser inom Lärarlyftet.